问题 选择题
若α、β是方程x2-
10
mx+m=0的两实根,且α、α-β、β成等比数列,则实数m的值为(  )
A.
1
2
B.0或
1
2
C.0D.2
答案

∵α、β是方程x2-

10
mx+m=0的两实根,

∴α+β=

10
m,αβ=m,

又α、α-β、β成等比数列,

∴(α-β)2=αβ,即(α+β)2=5αβ,

∴10m2=5m,即m(2m-1)=0,

解得:m=0或m=

1
2

当m=0时,方程的解α=β=0,

可得α、α-β、β三式都为0,不成等比数列,故舍去,

则实数m的值为

1
2

故选A

单项选择题
问答题