∵{a_n}是等比数列，a2=2，a5=

1

4

，设其公比为q，

则q3=

a5

a2

=

1

8

，q=

1

2

，令b_n=a_n•a_n+1，

bn

bn-1

=

an+1

an-1

=q2=

1

4

（n≥2）又a1=

a2

q

=4，

∴{b_n}是首项为8，公比为

1

4

的等比数列，设其前n项和为S_n，则S_n-1=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_n-1a_n=

32

3

(1-

1

4n-1

)；

故答案为：

32

3

(1-

1

4n-1

)．