问题
填空题
已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于______．
答案
设等比数列的首项为a1
∵公比q=2，
∴S4=
，a1(1-q4) 1-q
所以S8=
=a1(1-q8) 1-q a1(1-q4)(1+q4) 1-q
=S4×（1+q4）
=1×（1+24）=17．
故答案为：17．
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已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于______．
设等比数列的首项为a1
∵公比q=2，
∴S4=
，a1(1-q4) 1-q
所以S8=
=a1(1-q8) 1-q a1(1-q4)(1+q4) 1-q
=S4×（1+q4）
=1×（1+24）=17．
故答案为：17．