问题 填空题

P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_______.

答案

2

设弦的两端点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则x12-4y12=4,x22-4y22=4.

两式相减得(x1+x2)(x1x2)-4(y1+y2)(y1y2)=0,∵AB的中点为P(8,1),

x1+x2=16,y1+y2=2,∴=2,∴直线AB的斜率为2.

名词解释
单项选择题