问题
填空题
点P(8,1)平分双曲线x2－4y2=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_______.
答案
2
设弦的两端点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则x12－4y12=4,x22－4y22=4.
两式相减得(x1+x2)(x1－x2)－4(y1+y2)(y1－y2)=0,∵AB的中点为P(8,1),
∴x1+x2=16,y1+y2=2,∴
=2,∴直线AB的斜率为2.
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