问题
选择题
过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
答案
答案：D
由y2=8x得其焦点F（2，0）．
则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．
由
，得x2﹣12x+4=0．
设A（x1，y1），（x2，y2）
则x1+x2=12，x1x2=4．
所以|AB|=
=
=
．
故选D．