（1）圆心O到弦AB的距离是cm；

（2）弦AB的中点形成一个以O为圆心，以cm为半径的圆周．

题目分析：（1）连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，求出BC，再根据勾股定理求出OC即可；

（2）弦AB的中点形成一个以O为圆心，以4cm为半径的圆周．

（1）如图，连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，

∵OC⊥AB，OC过圆心O，

∴AC=BC=AB=8cm，

在Rt△OCB中，由勾股定理得：（cm），

答：圆心O到弦AB的距离是cm．

（2）解：如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点到圆心O的距离都是cm，

∴如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成一个以O为圆心，以cm为半径的圆周．