问题
解答题
（文） 已知函数 f（x）=-3x2+（6a-a2）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若f（1）=0，当实数a变化时，求实数b的取值范围．
答案
（1）故x=-1、x=3是方程3x2-a（6-a）x-b=0的两实根，
由韦达定理，得
⇒-1+3- a(6-a) 3 -1×3-(-
)b 3
…（8分）a-3± 3 b-9
（2）由f（1）=0得
b=（a-3）2-6，
∴b∈[-6，+∞）…（14分）