问题
解答题
已知两条直线l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.
答案
（x+1）2-y2=65
设动圆的圆心为M(x,y),半径为r,点M到直线l1,l2的距离分别为d1和d2.
由弦心距、半径、半弦长间的关系得，
即
消去r得动点M满足的几何关系为
=25,
即
=25.
化简得（x+1）2-y2=65.此即为所求的动圆圆心M的轨迹方程.