问题
解答题
已知t为实数，设x的二次函数y=x2-2tx+t-1的最小值为f（t），求f（t）在0≤t≤2上的最大值与最小值．
答案
y=（x-t）2-t2+t-1，
当x=t时，ymin=-t2+t-1，
∴f（t）=-t2+t-1…（4分）
f(t)=-(t-
)2-1 2
的对称轴t=3 4
∈[0，2]，1 2
∴当t=
时，f（t）有最大值-1 2
；当t=2时f（t）有最小值-3…（8分）3 4
