问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
∵x≥0，f（x）=x2+2x，其对称轴为：x=-1＜0，
∴f（x）=x2+2x在[0，+∞）上单调增且y≥0，
又f（x）=x-x2为开口向下的抛物线，其对称轴为x=
，1 2
∴f（x）=x-x2在（-∞，0）上单调递增，又y＜0，
∴f(x)=x2+2x x-2x2
在R上单调递增，x≥0 x＜0
又f（2-t2）＞f（t），
∴2-t2＞t，解得：-2＜t＜-1．
故答案为：（-2，-1）．