（Ⅰ）由a_n+2=3a_n+1-2a_n得a_n+2-a_n+1=2（a_n+1-a_n）…4分

∴数列{a_n+1-a_n}是以a₂-a₁为首项2为公比的等比数列…6分

（II）由（Ⅰ）a₂-a₁=3，所以数列{a_n+1-a_n}的通项公式为

a_n+1-a_n=3•2^n-1 …9分，

当n≥2时，

a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₃-a₂ ）+（a₂-a₁）+a₁

=3•2^n-2+3•2^n-3+3•2^n-4+…+3•2¹+3•2^0₊2

=3•2^n-1-1   

又n=1也符合上式，所以a_n=3•2^n-1-1 

…13分