问题
选择题
已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
答案
设等比数列的公比为q．
因为a2005和a2006是方程4x2-8x+3=0的两个根
所以a2005+a2006=-
=2，a2005•a2006=-8 4
．3 4
∴a2005（1+q）=2 ①
a2005•a2005•q=
②3 4
∴
=①2 ②
=(1+q)2 q
=22 3 4
，16 3
又因为q＞1，所以解得q=3．
∴a2007+a2008=a2005•q2+a2005•q3
=a2005•（1+q）•q2=2×32=18．
故选A．