本文作者是（ ），（ ）代文学家，哲学家。世称韩昌黎。有（         ）的美誉。与柳宗元同为古文运动的倡导者，是唐宋八大家之一。

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，函数f（x）=4^x-2^x+1（x∈M）．

（1）求M；

（2）求函数f（x）的值域；

（3）当x∈M时，若关于x的方程4^x-2^x+1=b（b∈R）有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数．