问题
解答题
已知一元二次函数y=f（x）满足f（-1）=12，且不等式f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜5}，当a＜0时，解关于x的不等式
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答案
依题意设f（x）=b（x-0）（x-5）=bx（x-5），且b＞0，
又f（-1）=12⇒b=2，∴f（x）=2x2-10x，
∴原不等式
＞12x2+(a-10)x+5 f(x)
化为
＞1⇔2x2+(a-10)x+5 2x2-10x
＞0⇔(ax+5)(2x2-10x)＞0，⇔（ax+5）x（2x-10）＞0ax+5 2x2-10x
a(x+
)x(2x -10)＞0⇔(x+5 a
)x(2x -10)＜0，5 a
令(x+
)x(2x -10)=0得x1=0，x2=-5 a
，x3=55 a
当a=-1时，不等式的解为x＜0；
当-1＜a＜0时，5＜-
，5 a
不等式的解为x＜0或5＜x＜-
；5 a
当a＜-1时，5＞-
＞0，5 a
不等式的x＜0或5＞x＞-
；5 a
综上所述：当-1＜a＜0时，
不等式的解集为{x|x＜0或5＜x＜-
}；5 a
当a=-1时，不等式的解为{x|x＜0}；
当a＜-1时，不等式的{x|x＜0或5＞x＞-
}；（12分）5 a