问题
选择题
已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时时x的值为（ ）
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答案
法一：设y=x（3-3x）
则y=-3（x2-x）=-3(x-
)2+1 2 3 4
∵0＜x＜1
当x=
时，函数取得最大值1 2 3 4
故选C
法二：∵0＜x＜1
∴1-x＞0
∵x（3-3x）=3x（1-x）≤3•(
)2x+1-x 2
当且仅当x=1-x即x=
时取得最大值1 2
故选C
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