问题 选择题

在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于(  )

A.2n

B.3n

C.2n+1-1

D.3n-1

答案

因数列{an}为等比,则an=3qn-1

因数列{an+1}也是等比数列,

则(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1)

∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2

∴an+an+2=2an+1

∴an(1+q2-2q)=0

∴q=1

即an=3,

所以sn=3n,

故选B.

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