问题
解答题
观察下列等式:
(1)猜想并写出:
(2)直接写出结果:
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答案
(1)根据题中的一系列等式,可得
=1 n(n+1)
-1 n
;1 n+1
(2)
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
=1-1 2006×2007
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 2006
=1-1 2007
=1 2007
.2006 2007
故答案为:(1)
-1 n
;(2)1 n+1 2006 2007