问题
解答题
已知二次函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2）；
（1）求a，b；（2）试问：c为何值时，不等式ax2+bx+c≤0的解集为R．
答案
（1）∵不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2），∴-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两根，
∴
，且a＜0，可得 -3+2=- b-8 a -3×2= -a-ab a
．a=-3 b=5
（2）由a＜0，知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，要使不等式-3x2+5x+c≤0的解集为R，只需△≤0，
即 25+12c≤0，故 c≤-
．25 12
∴当c≤-
时，不等式ax2+bx+c≤0的解集为R．25 12