问题
解答题
已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2﹣2x1，求这个函数的解析式．
答案
（1）证明：∵mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）是关于x的一元二次方程，
∴△=[﹣（3m+2）]2﹣4m（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2，
∵m＞0，
∴（m+2）2＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）解：由求根公式，得 
．
∴
或x=1，
∵
=2+
，m＞0，
∴
=2+
＞2，
∴x1＜x2，
∴x1=1，x2=2+
，
∴y=x2﹣2x1=2+
﹣2×1=
，
即 y=
（m＞0），
∴该函数的解析式是：y=
（m＞0）．