问题
选择题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2012=（ ）
A．2011
B．2012
C．1
D．0
答案
设等比数列{an}的公比为q，∵an+2an+1+an+2=0，
∴an+2anq+anq2=0，即1+2q+q2=0，∴q=-1，
∴S2012=
=a1(1-q 2012) 1-q
=0，2011(1-1) 2
故选D．
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