题目分析：根据已知条件可知，2a+2b+2c=8,a+b+c=4,则根据，那么可知

解不等式得到的结论半焦距的取值范围，故答案为。

点评：解决该试题的关键是利用已知中的性质得到关于a,b,c的关系式，然后结合平方关系式，运用均值不等式的思想来放缩得到取值范围，属于中档题。