问题 填空题

已知⊙O1和⊙O2外切,半径分别为1cm和3cm,那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出        个.

答案

6

题目分析:此题可以考虑四种情况:①求作的圆和两圆都外切;②求作的圆和两个圆都内切;③求作的圆和较小的圆外切,和较大的圆内切;④求作的圆和较小的圆内切,和较大的圆外切.

⊙O1和⊙O2相外切,则两个圆的圆心距是4cm.

①当求作的圆和两圆都外切时,则求作的圆的圆心和两个圆的距离分别是6cm和8cm,则这样的圆心有两个;

②当求作的圆和两个圆都内切时,则求作的圆的圆心和两个圆的距离分别是4cm和2cm,则这样的圆心有两个;

③当求作的圆和较小的圆外切,和较大的圆内切时,则求作的圆的圆心和两个圆的距离分别是6cm和2cm,则这样的圆心有一个;

④当求作的圆和较小的圆内切,和较大的圆外切时,则求作的圆的圆心和两个圆的距离分别是4cm和8cm,则这样的圆心有一个.

故这样的圆可以作6个.

单项选择题 A1/A2型题
选择题