问题
填空题
已知项数为9的等比数列{an}中a5=1,则其所有奇数项和的取值范围是______.
答案
等比数列{an}中a5=1,故有 a1•a9=a3•a7=a52=1,
∴所有奇数项和S=a1+a3+a5+a7+a9≥2
+2a1•a9
+a5=5,a3•a7
当且仅当a1=a3=a5=a7=a9=1时,等号成立.
∴所有奇数项和S≥5,
故答案为[5,+∞).
已知项数为9的等比数列{an}中a5=1,则其所有奇数项和的取值范围是______.
等比数列{an}中a5=1,故有 a1•a9=a3•a7=a52=1,
∴所有奇数项和S=a1+a3+a5+a7+a9≥2
+2a1•a9
+a5=5,a3•a7
当且仅当a1=a3=a5=a7=a9=1时,等号成立.
∴所有奇数项和S≥5,
故答案为[5,+∞).