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问题 解答题
已知函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设向量
a
=(-sinα，2)，
b
=(-2sinα，
1
2
)，
c
=(cos2α，1)，
d
=(1，3)，求满足不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的α的取值范围．
答案

（1）∵函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调函数

∴x=

m
2
≤1

∴m≤2

∴实数m的取值范围为（-∞，2]；

（2）由（1）知，函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调增函数

∵

a
•
b
=2-2cos2α≥1，
c
•
d
=cos3α+3≥1

∵f(

a
•
b
)＞f(
c
•
d
)

∴2-cos2α＞cos2α+3

∴cos2α＜-

1
2

∴kπ+

π
3
＜α＜kπ+
2
3
π(k∈Z)

∴α的取值范围为kπ+

π
3
＜α＜kπ+
2
3
π(k∈Z)．

选择题

以下物理量中是矢量的有 (    )

　　①位移 ②路程 ③瞬时速度 ④平均速度⑤时间 ⑥加速度 ⑦速率

A．只有①③④⑥

B．只有①④⑥

C．只有①⑥⑦

D．只有①⑥
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选择题

A monument was built ______ those who lost their lives for the foundation of New China.

A in place of   B in memory of  C instead of   D in tome of

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