问题
填空题
已知点p（x，y）在椭圆
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答案
∵
+y2=1，∴y2=1-x2 4 x2 4
由y2=1-
≥0可得-2≤x≤2x2 4
又x2+2x-y2=
x2+2x-1=5 4
(x+5 4
)2-4 5 9 5
∵-2≤x≤2
∴x=2时，函数取得最大值8，即x2+2x-y2的最大值为8
故答案为：8
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已知点p（x，y）在椭圆
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∵
+y2=1，∴y2=1-x2 4 x2 4
由y2=1-
≥0可得-2≤x≤2x2 4
又x2+2x-y2=
x2+2x-1=5 4
(x+5 4
)2-4 5 9 5
∵-2≤x≤2
∴x=2时，函数取得最大值8，即x2+2x-y2的最大值为8
故答案为：8