问题 单项选择题

从1、2、3、4、…、12这12个自然数中,至少任选几个,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是7( )

A.10
B.9
C.8
D.7

答案

参考答案:C

解析: 这12个自然数中,差是7的自然数有以下5对:{12,5){11,4){10,3){9,2){8,1)。另外还有2个不能配对的数{6){7)。可构造抽屉原理,共构造7个抽屉。只要有两个数取自同一个抽屉,那么它们的差就等于7。这7个抽屉可以表示为:{12,5){11,4){10,3){9,2){8,1){6){7},显然从7个抽屉中取8个数,则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉,也即满足差为7。

填空题
单项选择题