问题 选择题

已知曲线Cy=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要实现不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是(  )

A.(4,+∞)

B.(-∞,4)

C.(10,+∞)

D.(-∞,10)

答案

答案:D

题目分析:先看视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向,设出切线的方程与抛物线方程联立消去y,根据判别式等于0求得k的值,进而求得切线的方程,把x=3代入即可求得y的值,B点只要在此切线下面都满足题意,进而求得a的范围.解:视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向,设切线y=kx-2(k>0),与抛物线方程联立得2x2-kx+2=0,△=k2-16=0,k=4(负的舍去),∴切线为y=4x-2,取x=3得y=10,B点只要在此切线下面都满足题意∴a<10故选D.

点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,直线与抛物线的位置关系.考查了学生创造性思维能力和基本的分析推理能力

多项选择题
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