南方某大学礼堂经常向外租用，该大学在礼堂墙外张贴了一张告示：“本礼堂严禁吸烟，违者罚款20元。”对此，下列说法正确的是

A、该大学为具有管理公共事务职能的组织，故有权设定罚款

B、因罚款数额较小，故该罚款设定合法

C、该大学可向违反该规定者当场收缴罚款

D、该大学无权设定罚款