问题 填空题

已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为______.

答案

∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点F坐标(1,0)

因为点A(3,4)在抛物线外,根据抛物线的定义可得

|PA|+d的最小值为|AF|=

(3-1)2+(4-0)2
=2
5

故答案为:2

5

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