问题
解答题
已知等比数列{an}的各项都是正数,前n项和为Sn,且a3=4,S4=s2+12,求:
(1)首项a1及公比q的值;
(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
(1)由S4-S2=12,得a3+a4=12,则a4=8
故q=
=a4 a3
=2,a1=8 4
=1(5分)a3 q2
(2)由(1)知:数列{an}的首项为1,公比为2的等比数列,
an=2n-1,bn=n•2n-1,
∴Tn=b1+b2+b3+bn=1+2•2+3•22++n•2n-1 2Tn=2+2•22+3•23++(n-1)•2n-1+n•2n Tn=(n-1)2n+1
故数列数列{bn}的前项和Tn为(n-1)2n+1(12分)