问题
选择题
若关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
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答案
设函数f（x）=（a2-1）x2-（a-1）x-1．由题设条件关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R．
可得对任意的x属于R．都有f（x）＜0．
又当a≠1时，函数f（x）是关于x的抛物线．故抛物线必开口向下，且于x轴无交点．
故满足a2-1＜0 △=(a-1)2+4(a2-1)＜0
故解得-
＜x＜1．3 5
当a=1时．f（x）=-1．成立．
综上，a的取值范围为(-
，1]．3 5
故选A．