（1）∵a_n+1=

1

3

S_n，

∴a2=

1

3

S1=

1

3

a1=

1

3

，

∴a3=

1

3

S2=

1

3

(a1+a2)=

1

3

(1+

1

3

)=

4

9

，

∴a4=

1

3

S3=

1

3

(a1+a2+a3)=

1

3

(1+

1

3

+

4

9

)=

16

27

；

（2）∵a_n+1=

1

3

S_n，∴an=

1

3

Sn-1(n≥2)，

两式相减得：an+1-an=

1

3

(Sn-Sn-1)=

1

3

an，

∴an+1=

4

3

an(n≥2)，

∴数列{a_n}从第2项起，以后各项成等比数列，an=

1

3

×(

4

3

)n-2(n≥2)，

 故数列{a_n}的通项公式为an=

1 3 ×( 4 3 )n-2，(n≥2) 1，(n=1)

．