（1）植物能进行光合作用，制作有机物，为其他动物提供食物，属于生产者；动物不能自己制造有机物，靠捕食其他生物为食，属于消费者．食物链反映的是生产者与消费者之间吃与被吃这种关系的，所以食物链中不应该出现分解者．食物链的正确写法是：生产者→初级消费者→次级消费者…注意起始点是生产者．因此，该生态系统中的A属于生产者．

（2）计算食物网中食物链的条数，先从生产者开始数有几个分支，再分别数出每个分支有几条，最后求出这些分支的条数和；食物链书写的原则是：食物链中只包含生产者和消费者，不包括分解者和非生物部分；食物链由生产者开始，由最高营养级结束；食物链中的箭头由被捕食者指向捕食者．由食物网简图可知：A表示生产者，B表示初级消费者，C和D表示次级消费者，E表示三级消费者，F表示四级消费者．从A开始数有一个分支，初级消费者是B有两条，该食物网共有两条食物链组成．即A→B→C→E→F；A→B→D→E→F．

（3）在这个生态系统中，能量流动是从绿色植物通过光合作用固定太阳能开始的，通过食物链依次传递的，其特点是单向的、不循环的，并且是逐级递减的．

（4）由于长时间干旱，这个生态系统中的A全部枯死了，最先受到影响的动物是食草动物．因此，假设该生态系统中的青草全都枯死，则B的生存最先受到影响．

故答案为：（1）生产者；

（2）2；A→B→C→E；

（3）光合作用；

（4）B．