问题
解答题
已知二次函数f（x）满足条件
（1）f（1+x）=f（1-x）；
（2）f（x）的最大值为15；
（3）二次项系数为-6．求f（x）的解析式．
答案
由f （1+x）=f （1-x），则函数的对称轴为x=1，
因为f（x）的最大值为15，且二次项系数为-6，
所以f（x）=-6（x-1）2+15=-6x2+12x+9．
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已知二次函数f（x）满足条件
（1）f（1+x）=f（1-x）；
（2）f（x）的最大值为15；
（3）二次项系数为-6．求f（x）的解析式．
由f （1+x）=f （1-x），则函数的对称轴为x=1，
因为f（x）的最大值为15，且二次项系数为-6，
所以f（x）=-6（x-1）2+15=-6x2+12x+9．