问题 填空题

函数f(x)=4x2-ax3在(0,2]上是增函数,则a的取值范围是______.

答案

函数f(x)=4x2-ax3,所以f′(x)=8x-3ax2

函数f(x)=4x2-ax3在(0,2]上是增函数,即函数f(x)在(0,2]内导函数值恒大于等于0,

f′(0)≥0
f′(2)≥0
,即8×2-3×4a≥0,解得a
4
3

故答案为:a

4
3

单项选择题
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