问题
填空题
函数f(x)=4x2-ax3在(0,2]上是增函数,则a的取值范围是______.
答案
函数f(x)=4x2-ax3,所以f′(x)=8x-3ax2,
函数f(x)=4x2-ax3在(0,2]上是增函数,即函数f(x)在(0,2]内导函数值恒大于等于0,
,即8×2-3×4a≥0,解得a≤f′(0)≥0 f′(2)≥0
.4 3
故答案为:a≤
.4 3
函数f(x)=4x2-ax3在(0,2]上是增函数,则a的取值范围是______.
函数f(x)=4x2-ax3,所以f′(x)=8x-3ax2,
函数f(x)=4x2-ax3在(0,2]上是增函数,即函数f(x)在(0,2]内导函数值恒大于等于0,
,即8×2-3×4a≥0,解得a≤f′(0)≥0 f′(2)≥0
.4 3
故答案为:a≤
.4 3