问题
解答题
等差数列an不是常数列，a5=10，且a5，a7，a10是某一等比数列bn的第1，3，5项．
（1）求数列an的第20项；
（2）求数列bn的通项公式．
答案
（1）设数列an的公差为d，则a5=10，a7=10+2d，a10=10+5d
因为等比数列bn的第1、3、5项也成等比，所以a72=a5a10，
即：（10+2d）2=10（10+5d），
解得d=
，d=0舍去）5 2
∴a20=a5+15d=47.5．
（2）由（1）知an为正项数列，
所以q2=b3/b1=a7/a5=
=15 10
，3 2
即q=±(
)3 2
，1 2
∴bn=b1•qn-1=a5•qn-1=±10(
)3 2
．n-1 2