（Ⅰ）当a=-1，b=2，c=4时，f（x）=-x²+2x+4，

则f（x）≤1即x²-2x-3≥0，

∴（x-3）（x+1）≥0，解得x≤-1，或x≥3．

所以不等式f（x）≤1的解集为{x|x≤-1，或x≥3}；

（Ⅱ）因为f（1）=f（3）=0，

所以f（x）=a（x-1）（x-3），f（x）=a（x-1）（x-3）≤1在x∈（1，3）恒成立，即-a≤

1

(x-1)(3-x)

在x∈（1，3）恒成立，

而0＜(x-1)(3-x)≤[

(x-1)+(3-x)

2

]2=1，当且仅当x-1=3-x，即x=2时取到等号．     

∴

1

(x-1)(3-x)

≥1，

所以-a≤1，即a≥-1．

所以a的最小值是-1；

（Ⅱ）或f（x）=a（x-1）（x-3）≤1在x∈（1，3）恒成立，

即a（x-1）（x-3）-1≤0在x∈（1，3）恒成立．

令g（x）=a（x-1）（x-3）-1=ax²-4ax+3a-1=a（x-2）²-a-1．

①当a=0时，g（x）=-1＜0在x∈（1，3）上恒成立，符合；     

②当a＞0时，易知在x∈（1，3）上恒成立，符合；             

③当a＜0时，则-a-1≤0，所以-1≤a＜0．               

综上所述，a≥-1

所以a的最小值是-1．