问题 填空题
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若
FA
+
FB
+
FC
=
0
,则|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|
=______.
答案

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3

抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1

FA
+
FB
+
FC
=
0

∴点F是△ABC重心

则x1+x2+x3=3

y1+y2+y3=0

而|FA|=x1-(-1)=x1+1

|FB|=x2-(-1)=x2+1

|FC|=x3-(-1)=x3+1

∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3=3+3=6

故答案为:6.

材料分析题
单项选择题