（1）设数列{a_n}的公差为d，由题意，得S₂²=S₁•S₄

所以（2a₁+d）²=a₁（4a₁+6d）

因为d≠0，所以d=2a₁

故S₁，S₂，S₄的公比为

S2

S1

=4；

（2）由（1）可得

S2

S1

=4，又由S₂=4，

则S₁=a₁=1，a₂=4-1=3，

则d=a₂-a₁=3-1=2，则a_n=2n-1，

∴bn=

1

anan+1

=

1

2

×(

1

2n-1

-

1

2n+1

)，

S_n=b₁+b₂+…+b_n=

1

2

×（1-

1

2n+1

）=

n

2n+1

，

∴{b_n}的前n项和为

n

2n+1

．