∵函数f（x）=2x²+2x+1=2•(x+

1

2

)2+

1

2

，且x∈[-1，1]，故当 x=-

1

2

 时，函数f（x）取得最小值为

1

2

．

当x=1时，函数f（x）取得最大值为 5，

故选C．