问题
解答题
过点（0 ，-2 ）的直线与抛物线y2=8x 交于A ，B 两点，若线 段AB 中点的横坐标为2 ，求线段AB 的长度．
答案
解：直线AB 的方程为y+2=kx ，
代入抛物线方程得k2x2- （4k+8 ）x+4=0 ．
∴
，
又由题意得
，解得k=2，或k=-1（不合题意，舍去），
∴
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过点（0 ，-2 ）的直线与抛物线y2=8x 交于A ，B 两点，若线 段AB 中点的横坐标为2 ，求线段AB 的长度．
解：直线AB 的方程为y+2=kx ，
代入抛物线方程得k2x2- （4k+8 ）x+4=0 ．
∴，
又由题意得，解得k=2，或k=-1（不合题意，舍去），
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