问题 解答题
己知
1
2
2x≤(
1
4
)x-3
,求函数y=9x-2•3x+5的值域.
答案

由于

1
2
2x(
1
4
)
x-3
,则2-1≤2x≤(2-2x-3

解得-1≤x≤2

若设3x=t,则t∈[

1
3
,9]

y=9x-2•3x+5=t2-2t+5=(t-1)2+4

∵t∈[

1
3
,9],

∴t=1时,ymin=4;t=9时,ymax=68

∴函数的值域为[4,68].

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