问题
填空题
已知函数f（x）=x2-2ax+1，（x∈N+）是增函数，则实数a的取值范围是______．
答案
因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；
而其对称轴为x=a，
①若函数在[1，+∞）上是增函数，故须a≤1；
②若函数在[2，+∞）上是增函数且f（1）=f（2），故须a≤
；3 2
综上可知，若函数f（x）=x2-2ax+1，（x∈N+）是增函数，则实数a的取值范围是a≤3 2
故答案为：（-∞，
]3 2