问题 解答题
先阅读,再解题:
因为1-
1
2
=
1
1×2
1
2
-
1
3
=
1
2×3
1
3
-
1
4
=
1
3×4
,…所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
-
1
50
=1-
1
50
.=
49
50

参照上述解法计算:
2013
1×3
+
2013
3×5
+
2013
5×7
+…+
2013
2011×2013
答案

根据题意得:

原式=2013×

1
2
×(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2011
-
1
2013

=2013×

1
2
×
2012
2013

=1006.

选择题
单项选择题 A1/A2型题