问题
填空题
已知0＜x＜1，则x（1-x）的最大值为______．
答案
x（3-3x）=3•x（1-x）≤3•(
)2=3•x+(1-x) 2
=1 4
，3 4
当且仅当x=1-x，即x=
时，等号成立．1 2
故答案为 3 4
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已知0＜x＜1，则x（1-x）的最大值为______．
x（3-3x）=3•x（1-x）≤3•(
)2=3•x+(1-x) 2
=1 4
，3 4
当且仅当x=1-x，即x=
时，等号成立．1 2
故答案为 3 4