问题
填空题
已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是______．
答案
∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
由基本不等式得出y=x（2-x）≤[
]2=1x+(2-x) 2
当且仅当x=2-x，即x=1时取到最大值．
故答案为：1
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已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是______．
∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
由基本不等式得出y=x（2-x）≤[
]2=1x+(2-x) 2
当且仅当x=2-x，即x=1时取到最大值．
故答案为：1