当m-1=0，即m=1时，方程变形为2x-1=0，解得x=

1

2

；

当m-1≠0，即m≠1，

设方程的两实数根为x₁，x₂，

根据题意得△=4m²-4（m-1）×（-1）≥0，即m²+m-1≥0，解得x≤

-1- 5

2

或x≥

-1+ 5

2

；

x₁+x₂=-

2m

m-1

＞0，x₁•x₂=-

1

m-1

＞0，

∴m-1＜0，

∴2m＞0，

∴0＜m＜1，

∴当

-1+ 5

2

≤x＜1时，方程有两个正实数根，

综上述，m的范围为

-1+ 5

2

≤x≤1．