由题意得：

a a+1 ＞0，(1) log2 4(a+1) a ＞0，(2) (2log2 2a a+1 )2-4log2 4(a+1) a •log2 (a+1)2 4a2 ＜0(3)

令z=log2

2a

a+1

，则（3）式变为z²-（log₂8-z）（-2z）＜0，

化简为z（6-z）＜0，解得z＞6或z＜0（4）

（2）式变为log₂8-z＞0，即z＜3，（5）

综合（4），（5）得z＜0，即log2

2a

a+1

＜0，

由此，

2a

a+1

＜1（6）

解（1），（6）得a取值范围：0＜a＜1．