（I）∵a₁=b₁=2，a₂=b₂=4．∴等差数列{a_n}的公差d=2，等比数列{b_n}的公比q=2

所以a_n=2+（n-1）×2=2n，b_n=2×2^n-1=2ⁿ

（Ⅱ）由已知，

当n=1，2时，a_n=b_n，

当n=3时，a₃=6，b=8，a_n＜b_n

当n=4时，a₃=8，b=16，a_n＜b_n

当n=5时，a₃=10，b=25，a_n＜b_n

猜测当n≥3时，a_n＜b_n

下面用数学归纳法证明．

（1）当n=3时，a₃=6，b=8，a_n＜b_n成立

（2）假设当n=k（k≥3）时成立，即2k＜2^k，

则当n=k+1时，2^k+1=2•2^k＞2•2k=2k+2k＞2k+2=2（k+1），即a_n+1＜b_n+1，所以当n=k+1时也成立

由（1）（2）可知当n≥3时，a_n＜b_n都成立．