由于向量

a

=（t+2，t²-cos²α），

b

=(λ，

λ

2

+sinα)，其中t，λ，α为实数，且

a

=2

b

，

可得

t+2=2λ                            ① t2-cos2α=λ+2sinα       ②

，

由②得到λ-t²=-cos²α-2sinα=sin²α-2sinα-1

化简得λ-t²+2=（sinα-1）²

又由sinα∈[-1，1]，所以0≤λ-t²+2≤4  ③

再由①代入③得-4≤4λ²-9λ+2≤0，

解此不等式得：

1

4

≤λ≤2；

（2）由t+2=2λ，得

t

λ

=2-

2

λ

，

又f(λ)=2-

2

λ

在[

1

4

，2]单调递增，

∴f(

1

4

)≤

t

λ

≤f(2)，即

t

λ

∈[-6，1]